Nếu đã lâu không sử dụng đến, chắc rằng chúng ta sẽ dễ quên các kiến thức từ hồi ngồi trên ghế nhà trường, trong đó có công thức tính diện tích hình tròn. Vì thế trong bài viết dưới đây, cùng mayvesinhmiennam.com nhớ lại S hình tròn cùng các bài tập ví dụ dưới đây nhé!
Nội Dung
S hình tròn là gì?
S hình tròn là diện tích của một hình tròn, nói dễ hiểu hơn chính là độ lớn hình tròn chiếm trên bề mặt nhất định. Trước khi tính S hình tròn hay chu vi hình tròn ta cần lưu ý chúng có những đặc điểm như:
- Hình tròn là hình chứa các điểm nằm bên trên và bên trong của đường tròn.
- Ta có phần tâm, bán kính cùng chu vi của hình tròn chính là tâm cùng bán kính của đường tròn bao quanh nó.
- Đường kính của hình tròn là trường hợp mà dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính của hình tròn cũng là đoạn thẳng dài nhất có thể đi qua hình tròn và chia hình tròn đó thành hai nửa đều nhau.
- Hai lần bán kính của đường tròn mới bằng đường kính của hình tròn.
Công thức tính S hình tròn có liên quan đến số Pi. Đơn giản vì số Pi (π) là một con số thuộc hàng quan trọng nhất trong toán học. Con số này là hằng số với giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của nó. Có một định luật thế này, bất cứ hình tròn hoặc đường cong nào sẽ đều có số Pi xuất hiện. Và chỉ số Pi mới giúp bạn giải các bài toán liên quan đến giải tích, hình học, lượng khác hay bất cứ thứ gì liên quan đến nó mà thiếu số Pi.
Theo đó với công thức tính S hình tròn ta có bình phương bán kính nhân với số Pi (hằng số được sử dụng là 3,14). Cụ thể:
S = πR^2
Trong công thức này ta có:
- S: là đại biểu cho diện tích hình tròn.
- r: là kí hiệu của bán kính hình tròn.
- π = 3,14: chính là hằng số.
Để có thể tính được diện tích hình tròn (S) thì ta bắt buộc phải có bán kính của hình tròn. Mà để có thể tìm được bán kính của hình tròn, ta có thể dựa theo một đại lượng sau:
- Đường kính hình tròn: d = 2R => R = d/2 => S = πd2/4
- Chu vi hình tròn: C = πd = 2πR => R = C/2π => S = C2/4π
Dựa theo thông số trên, ta tính diện tích nửa hình tròn khá đơn giản bằng cách lấy công thức chia cho hai là được.
Nguồn gốc ra đời của S hình tròn
S hình tròn ra đời từ rất lâu, theo các nhà toán học thì chúng được ra đời từ rất lâu và được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. vào Vào khoảng thế kỷ 5 TCN Eudoxus của Cnidus – một nhà toán học, thiên văn học và học giả người Hy Lạp đã nhận ra rằng diện tích của hình tròn sẽ tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.
Dựa vào hình học tổng hợp – Euclide, nhà toán học người Hy Lạp Archimedes đã tìm ra diện tích một hình tròn có thể tương đương với một hình tam giác vuông. Chiều dài của nó nó bằng chu vi hình tròn và chiều cao của nó là bán kính hình tròn.
Một số công thức tính liên quan đến hình tròn
Ngoài S hình tròn thì bạn có thể tính các đại lượng khác như chu vi của hình tròn, hình quạt.
Chu vi của hình tròn
Như đã viết ở trên, chu vi hình tròn được tính bằng công thức: C = πd = 2πR
Trong công thức này ta có:
- C là ký hiệu của chu vi hình tròn
- π = 3,14 là hằng số
- r là ký hiệu của bán kính hình tròn
- d là ký hiệu đường kính của hình tròn
Diện tích hình quạt
Cho bạn nào chưa biết thì hình quạt là một phần của hình tròn có giới hạn bởi hai bán kính cùng cung tròn.
S = πR^2n/360 hoặc S = lπ/2
Trong công thức này ta có:
- S là đại diện cho diện tích hình quạt.
- R là đại diện của bán kính hình tròn.
- l đại diện cho chiều dài của cung hình quạt
Chu vi hình quạt
Đối với chu vi hình quạt thì ta có thể tính theo công thức: C = 2R + l
Trong công thức này có:
- C là đại biểu cho chu vi hình quạt
- R là tượng trưng cho bán kính của đường tròn.
- l vẫn là đại diện cho chiều dài của cung hình quạt đó
Bài toán mẫu để tính diện tích đường tròn
Dưới đây là bài toán mẫu về bạn hiểu hơn về cách tính diện tích của hình tròn.
Đề bài 1: Ta cho một hình tròn tên A có đường kính d = 12 cm. Tính diện tích của hình tròn A.
Bài giải: Ta có bán kính của hình tròn là R = 12/2 = 6cm. Vì vậy diện tích của hình tròn A là: S = 3,14 x 6^2 = 113,04 cm^2.
Đề bài 2: Tính diện tích (S) của hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên thành 40% thì diện tích của hình tròn sẽ được tăng thêm 30 cm2.
Bài giải: Khi ta tăng đường kính hình tròn lên 40% tức là bán kính hình tròn cũng được tăng 40%. Số phần trăm diện tích mà hình tròn sẽ được tăng thêm là:
(140%)^2 – (100%)^2 = 96%
Suy ra S hình tròn sẽ là: 30 x 100/96 = 31,25cm^2.
Mong rằng thông qua bài viết này, các bạn đã biết diện tích hình tròn là gì cũng nguồn gốc ra đời của nó. Cách tính diện tích và các công thức liên quan đến hình tròn. Để lại bình luận bên dưới nếu bạn có bất kỳ băn khoăn hay thắc mắc nào về chủ đề này nhé!
Tìm hiểu thêm: Tại đây
>>Xem thêm: https://mayvesinhmiennam.com
